Existe un divorcio entre las metodologías empleadas en su enseñanza en los cuatro niveles educativos: Inicial, Primaria, Secundaria y Superior. Este problema metodológico no sólo es nacional sino mundial, como lo demuestran las publicaciones de la UNESCO de todas partes del mundo.
Los alumnos aprenden esta asignatura de diversas formas. Algunos temas desde diferentes concepciones y definiciones en uno y en otro nivel. Por eso el educando no comprende algunos temas pues los recibe fragmentados y sin relación entre ellos.

Estas inconexiones en la metodología y en algunos conceptos no permiten que el alumno desarrolle su lógica y razonamiento, porque desconoce el por qué de los diferentes procesos. Aprende un contenido de una forma y debe reaprenderlo de otra forma en el siguiente nivel, no hay secuencia lógica y coherente de temas que se relacionan matemáticamente.
Este divorcio metodológico es evidente como se observa en el siguiente cuadro comparativo de los cuatro niveles:


INICIAL

PRIMARIA

SECUNDARIA

SUPERIOR

*Clases eminentemente lúdicas. El alumno es el que trabaja con una mínima guía del docente.

*Sólo en los primeros grados las clases son lúdicas. En los demás grados el profesor expone y el alumno trabaja.

*Clases usualmente formales y abstractas, pasivas. El docente expone y repite para que comprendan. Los alumnos copian y repiten.

*Clases teórico-demostrativas, magistrales. El docente expone y no repite. Los alumnos copian.

*Los recursos son concretos, vivenciales y manipulativos.

*Uso de muchos recursos concretos en los primeros grados y en los últimos son muy escasos.

*Ausencia de recursos concretos. Sólo en algunos temas geométricos se emplea material.

*Total ausencia de recursos concretos.

*Se prepara el concepto basándose en aprestamientos. No se dan reglas ni énfasis en la memorización sin base lógica.

*Se enfatiza en demasía la memorización de reglas, propiedades y técnicas operativas, y se descuida el aprendizaje de los conceptos básicos para la secundaria. No se refuerza el aprestamiento.

*Se enfatiza la enseñanza de conceptos, demostraciones y estructuras matemáticas. Casi no se aplican las técnicas operativas de primaria. Se trabaja con muchos símbolos.

*Se enfatizan las demostraciones teóricas y los problemas tipo. Se supone el aprendizaje de los conceptos y operaciones básicas.

*Se trabaja con muchos gráficos.

*Se trabaja con muy pocos gráficos.

*Se trabaja sólo configuras geométricas.

*Se emplean gráficos de funciones.

*No se emplea terminología lógica: todos, ninguno, algunos, y, o, etc.

*No se utiliza la terminología lógica en ningún grado.

*Se utiliza la lógica como curso independiente e inconexo en el último grado.

*Abundante terminología lógica y abstracta.

*Repetición mecánica de numerosos ejercicios y muy pocos problemas.

*Repetición mecánica de muchos ejercicios y pocos problemas.

*Repetición de demostraciones y problemas tipo.

*Se enseña la sustracción como el concepto de quitar.

*Se enseña la sustracción como el concepto de sumar el opuesto.

*No se enseña la sustracción sino la estructura de grupo.

*Se enseña aplicando razonamiento inductivo y sintético.

*Se enseña aplicando razonamiento deductivo y sintético.

*Se enseña aplicando razonamiento deductivo y analítico.

*Se enseña aplicando razonamiento deductivo y axiomático.

Estas incongruencias e inconexiones en la enseñanza se evidencian en los ejemplos dados a continuación sobre algunos contenidos del currículum de Primaria y Secundaria:

PRIMARIA

DIRECCION Y PROCESO DEL ALGORITMO EN LA ADICION

 SECUNDARIA

 

DIFERENTES

 

(PROCESO

SINTETICO SIN

NOTACIÓN

DESARROLLADA)

3 2 1+
2 5 7
--------
5 7 8

ESTAS

ADICIONES

SON

IGUALES

pero el alumno no lo sabe

3a2 + 2a + 1 +
2a2 + 5a + 7
-------------------
5a2 + 7a + 8

(PROCESO

ANALITICO CON

NOTACION

DESARROLLADA)


PRIMARIA

DIRECCION Y PROCESO DEL ALGORITMO EN LA MULTIPLICACION

 SECUNDARIA

 

DIFERENTES

 

(PROCESO

SINTETICO SIN

ADICIONES

PARCIALES)

3 1 2 x
3 2
--------
6 2 4
9 3 6      
-----------   
9 9 8 4   

ESTAS

OPERACIONES

SON

IGUALES

pero el alumno no lo sabe

3a2 + 1a + 2 X
3a + 2            
-------------------
9a3+ 3a2 + 6a         
6a2 + 2a + 4
-------------------------
9a3+ 9a2 + 8a + 4       

(PROCESO

ANALITICO CON

ADICIONES

PARCIALES
)


DIFERENTE PROCESO DEL ALGORITMO EN LA DIVISION

6 824 | 2
0 8      3 412
   02
     04
       0

ESTAS

OPERACIONES

SON

IGUALES

pero el alumno no lo sabe

6a3+ 8a2+ 2a +4   | 2______
6a3± 8a2± 2a ±4   ˝3a3+ 4a2+ a+2
-----------------------
0 0 0 0

Propuesta de Solución NUFRAC: Un Solo Método de Aprendizaje.